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2018年04月07日

システム最適化と中華料理

先週の記事で「P178のイラストのように同じシステムでも見方(角度)を変えれば,全く異なったシステムになります.同じ問題を共有している仲間だからこそ起きやすい間違いを避けるために,システム構造図を活用してください.」
と書きましたが,初心者のうちはなかなか難しいと思います.本日は私が心がけていることをお話ししたいのですが,まず最初に一つの漢詩を引用します.

題西林壁
看成嶺側成峰
遠近高低各不同
不識廬山真面目
只縁身在此山中

これは北宋代最高の詩人と言われる蘇軾(そしょく)(1037-1101)の詩です.春宵一刻値千金でご存知の方も多いでしょう.有名な詩で,あちこちに解説がありますので(例えばここ)ここで繰り返すことはしませんが,わたしなりに自由に意訳してみます.

西林寺の壁にこの詩を書くよ
廬山(ろざん)は横から見れば山々が連なる嶺に見えるけど,また別の方向から見れば独立峰に見える
見るところが遠かったり近かったり,高かったり低かったりすると,廬山はそれぞれ皆異なって見える(これが廬山の真の姿なんだ)
だけど,この廬山の真の姿を知ることはできない
それはなぜかと言えば私が廬山の山中にいるからなんだ

廬山は中国江西省にある古典にもよくでてくる名山で,171もの峰々が連なる複雑な地形から構成された広い領域を指し,廬山自然公園として世界遺産にも登録されました.ここに有名な東林寺やこの西林寺が点在しています.
もうおわかりのように,システムを廬山に例えれば,その真の姿はシステムの中にいては見えないのです.それではどうすればいいかというと,システムの峰や嶺といった詳細を知るために,異なった複数の視点から眺めることが必要になります.このためにはシステムに関わるすべてのステークホルダー(利害関係者)を洗い出し,それぞれの立場からシステム構造を記述してみてください.
技術者が製品というシステムを考察するときはどうしても製造者としての立場になってしまいますが,例えばユーザーの立場に立ってみると,紙ヘリコプターであれば,特性である滞空時間はユーザーの身長に大きな影響を受けることがわかるはずです.その紙ヘリコプターを製造する立場に立ってみれば,形状が複雑な設計はプロセスタイムが増大するだけでなく,工作精度にも悪影響があるということが見えてきます.
これらの複数の視点を踏まえた上で,鳥になった気持ちでシステムを俯瞰します.わたしがシステムを考察するときには毎回このことを心掛けています.例えば,おそらくノイズ因子が影響しないシステムは製造業では皆無と思います.ノイズ因子に気づいていて,それを固定することでシステムから排除するというのであればいいのですが,そもそもノイズ因子に気付いていない.こういうシステムの構造を見落とさないためのヒントとしてお話ししました.
因みに,蘇軾の経歴を知ればこの詩の背景には仏教の根本思想があることが推察できます.般若心経の有名な一節「色不異空 空不異色(万物の事象には実態などはなくて空なのだ)にも通じるものです.ですから,蘇軾はこの詩は本来は「廬山の真の姿などというものは無い」ということを言っているのです.システムというものは,ステークホルダーとしての視点や,観察者の知識,経験によって変わるものであり,真のシステムなど存在しないということです.即ち,私たちは常にシステムの写像と対峙しているという認識が必要である,と常々謙虚に思っています.
蘇軾といえば,号を東坡といったことから,彼の考案したトンポーロという豚肉の中華料理にもその名を残しています.今晩はトンポーロでも食べながら,今抱えている問題のシステム構造について考えてみてください.
それではまた.
タグ:問題解決
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2018年03月24日

システム構造図の意義

最近受けた質問に関連して,本日は本書P177で説明しているシステム構造図の二つの意義についてお話しします.一つはこの図を作成する過程でシステムを俯瞰することができることにあります.システムに関与するステークホルダーやそれらに蠢く変数を把握した結果を「わたしはここまで深くシステムを考察しています」と示すことにもなります.この目的であればフィッシュボーンチャートやマインドマップでも事足りますが,システム構造図は実験計画を意識した別の情報表現です.システム構造図をこのように描いてもいいのですが,別の描きかたのほうが重要です.
それは「わたしはシステムをこのように捉えています」という表明としての意義です.例えば,工場内の環境温度としてノイズ因子Nがあって,ある部品の接着剤による接合強度という特性Yに大きな影響があるとします.この場合,Nを設計因子として扱って最適解を得たとしても意味はありません.空調設備を導入するでもしない限り特定の温度の日だけ製造するなどということは考えられないからです.あくまでもロバスト設計の対象としてのノイズ因子ということですね.
この実験をやるならば,部材が大きい場合は特別にテストサンプルを作成して環境試験装置を導入する必要があります.この方法では実際の部品とテストサンプルとで接着工程の装置条件や強度の計測方法が異なる(そうならざるを得ない)場合には注意が必要です.苦労して実験計画を実施して最適化しても実際の製品ではその解が再現しなかったというのはよくある話です.このような事態を避けるため,あるいは環境試験装置のリソースがなければ,1年かけてその日の温度を計測して少しづつ進めていくという気の長い実験を強いられます.この方法でも,問題は結果を得るまでに要する時間だけでなく,温度意外に湿度などの他のノイズ因子が考えられる場合や,冷夏や暖冬といった自然現象の影響で思ったような実験ができないという問題があります.
このようにロバスト最適化には多大な実験リソースが要求されることは珍しくないので,これを避ける意味でロバスト化はひとまず置いて,先に接着剤の成分を乾燥時間を短くコストを下げるように最適化したいという状況も考えられます.ロバスト最適はもちろん重要ですが,品質工学の説くようにそれが第一義ではないように常々考えています.まず特性の最大化を達成すれば特性の変動にも強くはなる(スペックを満たすという意味で)わけですから.そうであれば,とりあえず因子Nは代表条件に設定して固定すればいいのです.(代表条件は複数あればベターで,この場合はそれらを多目的最適化することになります.)ノイズ因子は実験の場で固定できるわけですから,このとき因子Nはノイズ因子から固定因子となり,システム構造図では別の場所に置かれることになります.このようなシステムの写像を示すことがシステム構造図の本来の意義です.システムの捉え方は「わたしはこの問題をこの角度から見ています」ということにつながります.
特に事例報告において,報告する側と受ける側とでこの問題を見る角度が一致していることが重要です.お互いに分かりきったシステムであってもその意味するところが異なる場合はすれ違いが起きます.技術的コミュニケーションではこの状況は避けなければなりません.システム構造図では因子の置かれる配置が定まっているので,それぞれの因子をどのように捉えているのかが明確に伝わります.
余談ですが,学生時代に金田一春彦先生のお話を伺ったことがあって,今でも覚えている話を思い出しました.オリジナルの話の詳細はすっかり忘れてしまったので,甲さんと乙さんとの会話という形で新たに作ります.
甲:おやお久しぶり.最近は何をなさっているんです.
乙:最近は「のう」の研究に入れ込んでましてね.
甲:「のう」とは難しいことに取り組んでいらっしゃる.
乙:基本的に動きが少ないので情報をいかにとるかが難しいですね.
甲:どんな情報を集めるんです?
乙:最近は「のう」と夢との関係に注目しています.
甲:夢ですか,そういえば三島も書いてましたよね.
乙:はあ.(そんな名前の研究者いたかな...?)
甲:それでは,また.
乙:さようなら
という話で恙無く会話は終わったものの,お判りのように甲さんは「のう」を「能」と思い,乙さんは「脳」と思って話していたという落ちです.因みに三島由紀夫は能の『邯鄲』をもとにした作品を書いています.
P178のイラストのように同じシステムでも見方(角度)を変えれば,全く異なったシステムになります.同じ問題を共有している仲間だからこそ起きやすい間違いを避けるために,システム構造図を活用してください.
それではまた.
タグ:問題解決 Q&A
posted by Tad at 11:51| Comment(0) | TrackBack(0) | 統計的問題解決

2018年01月13日

品質工学とパラメータ設計

今週は大雪の降る金沢にいっていました.以前米国の豪雪地域に住んでいたので,あの雪かきの苦労も身にしみていて雪には慣れているのですが,今回雪雷というのを初めて見ました.「鰤起こし」といってこの時期に富山湾の氷見鰤が捕れるのだとか聞いたことがありますが,あれがそうだったのでしょうか.関東で夏に発生する雷とは明らかに違うのは落雷の瞬間がとても明るいことです.日本海側で発生する雪雷は高度がとても低いからだそうです.
さて,今回は某所で統計的問題解決の触りをお話ししてきました.本書では統計的問題解決と名前をつけましたが,巷では使いにくい言葉です.漠然としていますし,先週お話ししたように,現状では統計という言葉の持つ意味についていろいろな捉え方があるからです.本書で呼ぶ統計的問題解決の実態は,実験計画によるデータから得た統計モデリングをベースとしたパラメータ設計にすぎません.本書ではワンワードで呼びたかったのでこのように命名しましたが,通常は統計的問題解決という言葉は使わずに単にパラメータ設計で済ませます.そうすると品質工学と何が違うのかと言う質問をときどき頂きます.
この質問に答えるとどうしても品質工学を否定するように捉えられてしまう恐れがあります.そこで,あまり具体的には踏み込まないで,最適化という山の頂上に登るのにそれぞれ別の登山口から異なった登山道を歩くようなものですとお答えすることにしています.基本的に好きなルートを採用すればいいのです.しかしながら,少なくとも私の知っている範囲では品質工学の登山道ではガイドを伴わない単独登頂での遭難事故が多発しています.
統計的問題解決と品質工学との違いは技術的にはいろいろとありますけれど,ここで少しだけドグマについてお話します.まず重要なこととして,品質工学は製品の源流に立ち戻るという基本思想からおわかりのようにメカニズムドリブンであるということです.これに対して統計的問題解決はデータドリブンです.品質工学が「かくあるべき」であるならば,統計的問題解決は「あるがまま」ということでしょうか.これらのドグマの違いはシステムの交互作用に対峙する姿勢の違いとなって表出します.即ち,品質工学では交互作用は潰すべき対象として邪魔者であるのに対し,統計的問題解決では交互作用は見出す対象であり,それはむしろ宝であると考えます.
更に,統計学を使うという姿勢にも違いがあります.品質工学は他の手法との比較が原則としてなされていないクローズな手法であるのに対し,統計的問題解決では最新の統計学の成果を積極的に利用します.例えば,決定的スクリーニング計画もそれが使える状況であればどんどん使うというオープンな手法です.オープンであるが故に事例ではケースバイケースの対応が可能で,これこれこういう場合にはこうしなければならないとは言えません.その点では品質工学のほうが初学者には入りやすいかもしれません.JMPのような多機能なソフトを必要としないのも品質工学の特徴ですが,わたしはこれはむしろデメリットと思っています.
このように統計的問題解決はオープンな手法ですから,より多くの技術者の皆さんと議論をし,手法の比較検討検討をして,より良い手法を開拓していく必要があります.今まで品質工学しかやったことがないという方にもせひ挑戦して頂きたいのです.そのための良い参考書が河村・高橋(2013)『統計モデルによるロバストパラメータ設計』,日科技連です.著者の一人の島根大学の河村先生は当時在籍なさっていた統計数理研究所のコラムで次のように書かれています.
品質工学会の会員の多くは、電気系・機械系・化学系などの実験系工学出身者であるため、統計学あるいは実験計画法をベースにデータ解析を行っている技術者は数少ない(日本の工学系の教育カリキュラムにSQC やタグチメソッドを導入している学科は極めて少ない)。そのため、学会発表では一方通行的なタグチメソッドを用いた成功事例が多く、他のデータ解析手法と比較検討した事例、失敗事例を別観点からの改善検討事例、またタグチメソッドの統計的観点による理論研究などの話題は少なく、これらは今後の課題となってくるであろう。(引用ここまで)
河村・高橋(2013)はこのために品質工学から統計モデリングによるロバストパラメータ設計(本書でいうロバスト最適化に限定した統計的問題解決)への橋渡しを意図して書かれています.この本の中では明示されていませんが,紹介されている事例の多くは品質工学の事例として有名なものでそれらをJMPを用いて最適していますが,実はJMP単独ではスクリプトを書くでもしないと困難なことがあって,アドインを用いています.HOPEアドインという名称で,『JMPではじめる統計的問題解決入門』でも言及しました.(因みに河村先生は別の書籍ではSRPDアドインという派生版を使っておられます.)近いうちにHOPEについてはこの場で紹介しますので,しばしお待ちください.

それではまた.
タグ:統計学
posted by Tad at 14:18| Comment(0) | TrackBack(0) | 統計的問題解決