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2018年08月04日

パラメータ設計のアドイン(その2)

先週の続きです.パラメータ最適化のためのアドインについてそれぞれの違いなどを説明しようと思います.本日はHOPEアドインとSRPDアドインについて.
もっとも端的に説明するならば,これらのアドインを使えばパラメータ設計のためのJMP操作が簡単になるということでしょうか.
HOPE.png
この図(クリックで拡大表示します)に示したように,HOPEアドインの設計画面にはJMPでは赤三角から「因子グリッドのリセット」で呼び出さなければならない各種設定がGUIに実装されています.これだけで便利なので,なぜJMP標準になっていないのか不思議なくらいです.見た目だけではなく,実はこの二つのアドインは今年の1月13日の記事で言及していますように,「実はJMP単独ではスクリプトを書くでもしないと困難なことがあって」という問題に対応しています.その一つが先週お話しした範囲を目指す最適化のための満足度関数の定義であり,更にもう一つが,品質工学でいう動特性のための信号因子を設計に取り込みにくいということです.(誤差因子と信号因子は本書ではそれぞれノイズ因子と目的因子という名称で呼びましたので,以降ではこの名称を使います.)これらの因子がJMPでどのように扱われているかというと,ノイズ因子だけはグラフメニューのプロファイルを実行する際に「誤差因子」としてオプション設定でお目にかかれます.ある因子(連続量)を誤差因子に指定すると,その因子による(特性の)予測式を偏微分した関数が予測プロファイルに出現します.満足度はゼロ望目に自動で設定されていますので,「満足度の最大化」によってその因子の影響を緩和した最適化が可能となり,結果としてロバスト最適化が可能になります.この機能はもちろん便利なのですが,システムのロバスト性を点で目指してしまうためあまり実用的ではありません.例えば,予測式が二次関数になっていたとしてその頂点を満足度最大にしてしまうので制約が強すぎるのです.その因子がノイズとして動いてしまっている状況であれば,二次関数の二次係数を最小にするような最適化が実務的には望ましいはずです.このため,わたしのセミナーではこの機能に言及せず,プロファイルを弄りながら予測式の傾き(あるいは二次係数)を小さくするにはどうすれば良いかを考えてもらっています.
HOPEアドインではばらつきは範囲で定式化されます.特性の変動する範囲(Range)を最小にすることがロバスト化であると捉えるわけで,実務的にはとても扱いやすいと言えます.但し,この定式化のためにロバスト化の制約を数値で設定しなければなりません.平坦化を目指すに,真っ平らという極限ではなく,Rangeにしてどのくらい以下であれば良いかを考えなければならず,技術者の考察がとても重要になります.
ノイズ因子はまだ良いのですが,目的因子を設計に取り込み難いことの方が問題です.HOPEアドインはこのためにあるといっても過言ではなく,現在は慶應大学大学院の客員教授の高橋武則先生のHOPE理論をベースとして,その理論検証のために開発されたアドインです.実務的にも大変有効でHOPEアドインを使えば,範囲を目指す最適化も可能になりますし,目的因子(HOPEアドインでは入力)を取り込んだ柔軟な設計も可能となります.HOPEアドインを使った最適化について詳しく知りたい方は,河村・高橋(2013)『統計モデルによるロバストパラメータ設計』日科技連,を参照してください.この本にはHOPEという言葉は出て来ませんし,HOPE理論についても書かれていませんが,全ての例題はHOPEアドインを使って解かれています.
残念なことにHOPEアドインは一般公開されていません.一つにはSAS社の公式アドインでないため,どのような結果が出ても誰も責任が取れないという事情があります.といっても,最適化のライブラリはJMPの機能を呼び出しているだけですから,実務にも十分使えますが,バグがないというわけではないのでそこは利用者の責任で使うことになります.それと,最近は落ち着いて来た感がありますが,機能変更が頻繁でマニュアルの更新が全く追いついていない状況であり,一般公開して間違った使い方が広まってしまうのを危惧しているという事情もあります.とはいえ.その存在をここに明かしてしまった以上,入手方法についてもお知らせする必要があると思いますので,興味がある方はコメント欄でお知らせください.(前にも書きましたが,コメントは私のところで一度止まるので内容が公開されることはありません.)
一方,島根大学の河村先生は別の書籍,河村(2016)『製品開発のための実験計画法』近代科学社ではSRPDアドインというHOPEアドインの派生版を使っておられます.こちらはJMPの正規ライセンス保持者かつ書籍購入者であれば誰でも書籍に記載されている方法で入手できます.SRPDアドインは一言で言うとHOPEアドインのロバスト設計に特化した機能限定版と考えてください.設計やモデリングの画面等はほぼ同じであり,SN比や感度の計算なども実装されているので.品質工学によるロバスト設計をやるだけならばSRPDアドインも良い選択肢です.(因みにSRPDはSatistical Robust Parameter Designを意味しています.)
これら二つのアドインは外側直交計画という品質工学特有のデータ構造をJMPに実装しているところが大きな特徴です.JMPだけでは作成に手間がかかるL18やCCDもプルダウンで指定できます.過去に品質工学をやってうまくいかなかったけれど,JMPを使ってもう一度当時のデータを分析してみたいならば必須のアドインです.
それでは,なぜ本書でMCDAアドインというまた別の派生版を開発したかというと,上記二つのアドインがJMPの枠から少々はみ出ているところがあって,本書の対象であるJMP初心者が戸惑うことを危惧したためです.例えば,HOPEアドインではモデリングに独自のGUIが実装されていて,結果の表示や統計データの出力などがJMPとは異なっています.更にはデフォルトでは寄与率基準というJMPには実装されていない基準でステップワイズが走ります.(JMPデフォルトの最小BICc等を選択することはできます.)いわば独自の世界が展開されているので,経験者にはとても使いやすくパワフルなアドインなのですが,初心者には荷が重いところがあります.これに対し,MCDAアドインにはモデリングに独自の画面はありません.「モデルのあてはめ」で作成した予測式をそのまま指定するだけです.「JMPとの繋がりが良い」ことがMCDAアドインの特徴です.
更には,HOPEアドインもSRPDアドインもトライアルライセンスでの使用は認められていません.(例外はあります.)本書はトライアルライセンスでJMPを初めて触る技術者も対象にしたため(それにしては難しいとよく言われますけど),新たに別のアドインが必要になったのです.といっても,無制限に拡散することを避けるため(その心配はないのかもしれませんが),SAS社との取り決めで唯一「本書の購入者である」という制約は掛けざるを得ませんでした.
その他のMCDAアドインの特徴(実はこのほうが大きい)については後日改めて説明することにして本日はここまで.それでは.
タグ:JMP
posted by Tad at 19:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 統計的問題解決
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